技巧的調查訪問

訪問員進行調查工作時，常碰到一個困難，就是被訪者不
據實作答。尤其當問及一些比較敏感的問題時，就更加不容易
得到真實的答覆了。有不少人認為在一個陌生人面前回答一些
敏感的問題，是很尷尬的一回事。為了克服這點困難，統計學
家設計了一套調查訪問技巧， 名叫「隨機作答技巧」
（Randomized Response Technique）。
陳先生正在接受訪問，訪問員對他說：「我這兒有甲、乙
兩個問題：（甲）你月入高於1000 元嗎？（乙）你月入低於或
等於1000 元嗎？如果你是在一月至八月出生的，請回答（甲），
否則便請回答（乙）。由於我不知道你的生日，我不知道你是
在回答哪一個問題的，請你放心作答好了。」陳先生月入2000
元，他的生日是十月十七日，所以他回答（乙），答案是「不」。
他作答時十分放心，因為雖然他答「不」，訪問員可不知道他
指的是「不高於1000 元」抑或「不低於或等於1000 元」。訪
問員共訪問了1000 戶，有400 戶答「不」，600 戶答「是」。
你會問，雖然以上方法可以鼓勵被訪者據實作答，但既然
訪問員不知道對方回答哪一個問題，單單知道有四成被訪者答
「不」又有什麼用呢？怎樣由此估計有多少戶月入高於1000
元呢？利用全概率公式，我們知道
P(不) = P(不｜問題甲) P(問題甲) + P(不｜問題乙) P(問題乙)。
在上式中，P( 不 )表示回答「不」的概率（不論對方是回
答問題甲或問題乙），P( 不｜問題甲 )表示如果對方回答問題
甲而答案是「不」的概率，P( 問題甲 )表示對方回答問題甲的
概率，其餘類推。現假設一戶月入高於1000 元的概率是P，那
麼P( 不｜問題甲 )是1－P，P( 不｜問題乙 )是P。由調查結
果，我們知道P( 不 )是400／1000 = 0.4。由於在一月至八月
出生的人，大概佔總人口的8/12 = 2/3，所以在1000 戶中大概有
2/3 回答問題甲，也就是說P( 問題甲 )是2/3。同樣道理，P( 問
題乙 )是1/3。（在這裏我們對一個人的出生月份作了一點假設，
是什麼呢？）代入全概率公式，便得到0.4 = (1–P)×2/3 + P×1/3，
即是P／3 = 0.266……，因而P = 0.7999……。所以調查結果顯
示，差不多有八成戶主是月入高於1000 元的。

消灭零回复～

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PS：幽幽酱天真无邪气～

幹的漂亮  

技术帝。。崇拜一下

幽幽醬，Happy Birthday！  

PS: 幽幽醬天真無邪氣（僅今日有效…）